[백준] 14888. 연산자 끼워넣기 (Java, 자바)

https://www.acmicpc.net/problem/14888

14888번: 연산자 끼워넣기

 

문제

N개의 수로 이루어진 수열 A1, A2, ..., AN이 주어진다. 또, 수와 수 사이에 끼워넣을 수 있는 N-1개의 연산자가 주어진다. 연산자는 덧셈(+), 뺄셈(-), 곱셈(×), 나눗셈(÷)으로만 이루어져 있다.

우리는 수와 수 사이에 연산자를 하나씩 넣어서, 수식을 하나 만들 수 있다. 이때, 주어진 수의 순서를 바꾸면 안 된다.

예를 들어, 6개의 수로 이루어진 수열이 1, 2, 3, 4, 5, 6이고, 주어진 연산자가 덧셈(+) 2개, 뺄셈(-) 1개, 곱셈(×) 1개, 나눗셈(÷) 1개인 경우에는 총 60가지의 식을 만들 수 있다. 예를 들어, 아래와 같은 식을 만들 수 있다.

• 1+2+3-4×5÷6
• 1÷2+3+4-5×6
• 1+2÷3×4-5+6
• 1÷2×3-4+5+6

식의 계산은 연산자 우선 순위를 무시하고 앞에서부터 진행해야 한다. 또, 나눗셈은 정수 나눗셈으로 몫만 취한다. 음수를 양수로 나눌 때는 C++14의 기준을 따른다. 즉, 양수로 바꾼 뒤 몫을 취하고, 그 몫을 음수로 바꾼 것과 같다. 이에 따라서, 위의 식 4개의 결과를 계산해보면 아래와 같다.

• 1+2+3-4×5÷6 = 1
• 1÷2+3+4-5×6 = 12
• 1+2÷3×4-5+6 = 5
• 1÷2×3-4+5+6 = 7

N개의 수와 N-1개의 연산자가 주어졌을 때, 만들 수 있는 식의 결과가 최대인 것과 최소인 것을 구하는 프로그램을 작성하시오.

---

 

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N(2 ≤ N ≤ 11)가 주어진다. 둘째 줄에는 A1, A2, ..., AN이 주어진다. (1 ≤ Ai ≤ 100) 셋째 줄에는 합이 N-1인 4개의 정수가 주어지는데, 차례대로 덧셈(+)의 개수, 뺄셈(-)의 개수, 곱셈(×)의 개수, 나눗셈(÷)의 개수이다.

---

 

 

출력

첫째 줄에 만들 수 있는 식의 결과의 최댓값을, 둘째 줄에는 최솟값을 출력한다. 연산자를 어떻게 끼워넣어도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같은 결과가 나오는 입력만 주어진다. 또한, 앞에서부터 계산했을 때, 중간에 계산되는 식의 결과도 항상 -10억보다 크거나 같고, 10억보다 작거나 같다.

---

 

 

🚀풀이

브루트 포스(완전 탐색)를알아야 하는 문제!

N이 2 이상 11 이하이므로 순열과 같은 브루트 포스를 사용해도 시간 복잡도가 충분하다고 판단하였다.

먼저 연산자들을 ADD = 0, SUB = 1, MUL = 2, DIV = 3과 같이 선언한 뒤,

연산자들을 입력받을 때 예를 들어 2 0 1 0으로 덧셈 2, 곱셈 1로 입력이 들어왔다면

[0, 0, 2]와 같이 배열에 저장하였다. ([ADD, ADD, MUL]과 같은 의미)

그다음, 연산자 배열로 순열을 생성하여 입력받은 수들과 계산 후 최댓값, 최솟값을 갱신하였다.

---

 

 

코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.*;

public class Main {
	static int ADD = 0, SUB = 1, MUL = 2, DIV = 3; // 연산자
	static int N, max, min; // N, 최댓값, 최솟값
	static int[] A, operators, output; // 수, 연산자, 연산자 순열
	static boolean[] visited; // 방문 처리

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		init(); // 입력
		per(0, N - 1, N - 1); // 입력받은 연산자 순열 돌리기
		System.out.println(max); // 최댓값 출력
		System.out.println(min); // 최솟값 출력
	}

	// 입력받은 연산자로 순열 돌리기
	static void per(int depth, int n, int r) {
		if (depth == r) {
			calculate(); // 순열 완성되면 계산하기
			return;
		}
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (!visited[i]) {
				visited[i] = true;
				output[depth] = operators[i];
				per(depth + 1, n, r);
				visited[i] = false;
			}
		}
	}

	static void calculate() {
		int res = A[0]; // 첫번째 수로 초기화
		for (int i = 0; i < N - 1; i++) { // 완성된 연산자 순열 배열로 계산
			if (output[i] == ADD) {
				res += A[i + 1];
			} else if (output[i] == SUB) {
				res -= A[i + 1];
			} else if (output[i] == MUL) {
				res *= A[i + 1];
			} else if (output[i] == DIV) {
				res /= A[i + 1];
			}
		}
		// 최댓값 비교
		if (max < res) {
			max = res;
		}
		// 최솟값 비교
		if (min > res) {
			min = res;
		}
	}

	static void init() throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine()); // N 입력
		A = new int[N]; // 수 배열 초기화
		max = Integer.MIN_VALUE; // 최댓값 초기화
		min = Integer.MAX_VALUE; // 최솟값 초기화
		operators = new int[N - 1]; // 연산자 개수는 N-1개로 초기화
		output = new int[N - 1]; // 연산자 순열 배열 N-1개로 초기화
		visited = new boolean[N - 1]; // 방문배열 초기화

		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i = 0; i < N; i++) { // 수 입력
			A[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		// 연산자 입력
		// i 가 연산자에 해당, j는 해당 연산자 갯수 만큼 배열에 넣기
		// 예를들어 2 0 1 0 으로 덧셈 2, 곱셈 1로 입력이 들어오면
		// [0, 0, 2] 와 같이 덧셈 2개, 곱셈 1개로 배열에 저장
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int idx = 0;
		for (int i = 0; i < 4; i++) {
			int operatorSum = Integer.parseInt(st.nextToken());
			for (int j = 0; j < operatorSum; j++) {
				operators[idx++] = i;
			}
		}
	}
}

 

결과